La Logique se compose, comme le précise Diogène Laërce, de la Rhétorique et de la Dialectique; la première, "science du bien parler", concerne les discours délibératifs (discuter pour prendre les meilleures décisions), judiciaires (savoir plaidoyer) et les éloges; mais, dans la mesure où elle ne traite pas directement du vrai et du faux, comme la dialectique, qui procède par questions et réponses, c'est principalement vers cette dernière qu'il faut se tourner pour cheminer vers la sagesse: elle est définie comme la science du "dialogue correct", ou comme "science du vrai et du faux, et de ce qui n'est ni vrai ni faux" - entendons ce dernier point comme le savoir de ce qui apparaît comme neutre (le souhait par exemple). La dialectique permet en effet de donner son assentiment ou non à tel ou tel type de représentation et de "débrouiller le probable de l'ambigu", exigeant des vertus particulières comme la modération, l'irréfutabilité et la circonspection. Alors que chez Aristote la Logique n'est pas la science, mais l'instrument, "l'organon", qui la rend possible, avec les Stoïciens, tout au contraire, elle constitue la science qui fait que le sage qui la possède est infaillible et devient impassible, car à la fermeté du savoir correspond une conduite stable et assurée.
  La dialectique se divise elle-même en deux parties, ou "topoï" : les choses signifiées et la voix ou "phonétique".
- Cette dernière, envisagée comme "phonétique", a pour objet l'étude de la langue écrite, des parties du discours, des solécismes et des barbarismes, des poèmes, de l'harmonie de la voix, de l'amphibologie, c'est-à-dire de l'ambiguïté du discours, ainsi que de la musique et du style. La dialectique stoïcienne est résolument matérialiste, elle compare la voix à un corps, car elle est de "l'air battu", ou "le sensible propre à l'ouïe", et est l'effet de la pensée qui exerce, comme tout corps, une action sur elle. La voix relève du domaine de la simple sonorité articulée, de l'énonciation, mais exprime aussi le discours, qui est du domaine de la signification; c'est pour cela qu'il faut distinguer, pour les Stoïciens, le fait de proférer de celui de dire: alors que l'on profère des sons vocaux, on dit les choses, on leur confère une signification.
- Le signifié dont traite la dialectique concerne la théorie des représentations et celle des exprimables, c'est-à-dire des énonciations, des prédicats, des genres et espèces, des syllogismes et des sophismes, ces raisonnements qui ne sont logiques qu'en apparence et conçus dans l'intention de tromper.
  Le genre le plus important que considère la dialectique stoïcienne n'est pas l'être, mais le "quelque chose", le "ti", qui se subdivise en corporels et incorporels, dont fait partie le "lekton", l'exprimable. Pour comprendre la théorie de l'exprimable, il faut se débarrasser de l'enseignement de la logique aristotélicienne, qui considérait toute proposition sous la forme S est P, dans laquelle la copule relie le sujet au prédicat, privilégiant ainsi sur tous les autres verbes le verbe être: par exemple, "Dion marche" est traduit par "Dion est marchant". La proposition stoïcienne, pour sa part, remet en cause ce mécanisme: elle réduit la proposition au sujet et au prédicat, qui n'est plus un simple attribut mais le verbe lui même; et sa forme n'est donc plus S est P, mais S - V , où V, le verbe, devient le mot essentiel de la proposition: cet attribut verbal n'est autre que le "lekton", qui exprime un événement. Le lekton est considéré comme un incorporel, comme n'étant pas de l'être tout en demeurant un "quelque chose", car tout ce qui est être, pour les Stoïciens, agit, et comme tout événement est produit par une cause qui agit, il est le résultat de l'action d'un être, il n'est pas l'être lui-même. Ce qui est donc incorporel lorsqu'on exprime la proposition "Dion se promène", c'est ce "quelque chose", ce qui se trouve entre deux dimensions corporelles, le corps réel et concret de Dion et son expression par la voix, qui est corporelle puisque c'est une vibration de l'air produite par celui qui dit.
Une proposition (axioma) n'est donc rien d'autre qu'un exprimable incomplet (le verbe) auquel il faut joindre un nominatif (le sujet); elle représente, avec la théorie de la représentation, le fondement de la dialectique stoïcienne puisqu'elle fait sens et engage la question de ce qui est vrai ou faux, suppose, d'après son étymologie, que l'on se prononce sur la valeur de ce que l'on exprime.
  Les Stoïciens distinguent les propositions simples ("il fait jour") et les propositions composées ou non-simples ("il fait jour et il fait clair"). Ces dernières peuvent être hypothétiques ou conditionnelles ("s'il fait jour, il fait clair"), conjonctives ("il fait jour et il fait clair"), disjonctives ("ou bien il fait jour, ou bien il fait nuit"), causales ("parce qu'il fait jour, il fait clair"), ou comparatives ("il fait plus jour qu'il ne fait nuit").
  Alors que la logique d'Aristote traite des formes propositionnelles et de la validité d'attribution des prédicats aux sujets, celle des Stoïciens énonce des événements - "il fait jour", "Dion se promène" -, et porte sur des implications de relations temporelles - "s'il fait jour, il fait clair, or il fait jour donc il fait clair".
  La théorie des significations est l'étude de ces signifiés "incomplets" que sont le sujet et le prédicat, dont l'union forme un signifié "complet" que l'on trouve exprimé par les mots et phrases; lorsqu'il est assertorique, c'est-à-dire vrai ou faux, il constitue une proposition simple dont le sujet peut être défini de trois manières différentes: individuelle ou singulière ("celui-ci marche"), indéterminée ou indéfinie ("quelqu'un marche"), ou intermédiaire ("Dion marche"), où le nom propre n'a pas le même caractère immédiat que le pronom démonstratif ( on peut en effet parler de Dion alors qu'il n'est pas ou plus là ).
  Quant au type de proposition universelle aristotélicienne ("Tous les hommes marchent"), il n'existe pas dans la Logique stoïcienne qui est nominaliste; les mots qui traduisent des idées générales, les universaux, n'ont aucune réalité, seuls existent le particulier et l'individuel.
  C'est dire à quel point cette dialectique stoïcienne est élaborée dans sa recherche sur le langage, permettant une théorie de la connaissance qui s'articule sur la question des représentations et sur problème du critère de vérité.
  Toutes les idées générales que nous avons sont formées à partir des représentations particulières, ces altérations et impressions qui s'impriment dans l'âme, et tout l'art de la dialectique consiste à savoir leur donner ou non notre assentiment. Nous subissons ainsi d'une part des impressions (phantasia) qui nous viennent du monde extérieur et qui agissent sur nous physiquement, mais, d'autre part, nous ne sommes pas totalement passifs, nous réagissons en donnant notre assentiment à tel ou tel type d'impressions. Les Stoïciens distinguaient les représentations compréhensives et les représentations non compréhensives, ces dernières ne provenant pas d'une chose existante ou, si c'est le cas, n'en sont pas les impressions et empreintes fidèles - comme, par exemple, dans l'imagination, qui est "un mouvement vain, une affection qui se produit dans l'âme, sans qu'il y ait un objet pour la frapper" (Pseudo-Plutarque, Des opinions des philosophes, IV,12.
  La représentation compréhensive constitue, elle, le critère de la chose réelle, provenant bien d'une chose qui existe et qui est "gravée et imprimée en conformité avec cette chose". Une telle impression, ou "phantasia katalèptikè", reproduit en effet tous les caractères propres à l'objet dont elle provient, et ne peut être issue d'un objet autre que celui dont elle provient - car elle pourrait en effet paraître provenir d'un autre objet ayant les mêmes caractéristiques que celui dont elle est effectivement issue, même s'il n'y a pas dans la réalité deux objets absolument identiques. Ainsi, l'assentiment qui porte sur une représentation "compréhensive" s'appelle une compréhension et constitue le premier moment du savoir, il est le point de départ d'une sagesse qui se donne comme une adhésion consentie à ce qui survient selon l'ordre et le temps de la nature.
  La Logique des Stoïciens met donc en jeu, autant dans son élaboration que dans son exercice, une vision du monde envisagé comme sympathie universelle, où tous les individus se trouvent en interaction, un nominalisme qui affirme que seul l'individu possède une réalité, et renvoie à une théorie du Destin qui justifie les liens temporels de causalité.